Matematica discreta Esempi

$x^{2} + y^{2} = 8$ , $x + y = 0$

Passaggio 1

Sottrai $y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - y$

$x^{2} + y^{2} = 8$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- y$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $x^{2} + y^{2} = 8$ con $- y$ .

${(- y)}^{2} + y^{2} = 8$

$x = - y$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ${(- y)}^{2} + y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $- y$ .

${(- 1)}^{2} y^{2} + y^{2} = 8$

$x = - y$

Passaggio 2.2.1.1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$1 y^{2} + y^{2} = 8$

$x = - y$

Passaggio 2.2.1.1.3

Moltiplica $y^{2}$ per $1$ .

$y^{2} + y^{2} = 8$

$x = - y$

$y^{2} + y^{2} = 8$

$x = - y$

Passaggio 2.2.1.2

Somma $y^{2}$ e $y^{2}$ .

$2 y^{2} = 8$

$x = - y$

$2 y^{2} = 8$

$x = - y$

$2 y^{2} = 8$

$x = - y$

$2 y^{2} = 8$

$x = - y$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ in $2 y^{2} = 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 y^{2} = 8$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 y^{2} = 8$ .

$\frac{2 y^{2}}{2} = \frac{8}{2}$

$x = - y$

Passaggio 3.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 y^{2}}{2} = \frac{8}{2}$

$x = - y$

Passaggio 3.1.2.1.2

Dividi $y^{2}$ per $1$ .

$y^{2} = \frac{8}{2}$

$x = - y$

$y^{2} = \frac{8}{2}$

$x = - y$

$y^{2} = \frac{8}{2}$

$x = - y$

Passaggio 3.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.3.1

Dividi $8$ per $2$ .

$y^{2} = 4$

$x = - y$

$y^{2} = 4$

$x = - y$

$y^{2} = 4$

$x = - y$

Passaggio 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{4}$

$x = - y$

Passaggio 3.3

Semplifica $\pm \sqrt{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{2^{2}}$

$x = - y$

Passaggio 3.3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$y = \pm 2$

$x = - y$

$y = \pm 2$

$x = - y$

Passaggio 3.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y = 2$

$x = - y$

Passaggio 3.4.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y = - 2$

$x = - y$

Passaggio 3.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = 2, - 2$

$x = - y$

$y = 2, - 2$

$x = - y$

$y = 2, - 2$

$x = - y$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $2$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = - y$ con $2$ .

$x = - (2)$

$y = 2$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$x = - 2$

$y = 2$

$x = - 2$

$y = 2$

$x = - 2$

$y = 2$

Passaggio 5

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- 2$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = - y$ con $- 2$ .

$x = - (- 2)$

$y = - 2$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$x = 2$

$y = - 2$

$x = 2$

$y = - 2$

$x = 2$

$y = - 2$

Passaggio 6

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(- 2, 2)$

$(2, - 2)$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(- 2, 2), (2, - 2)$

Forma dell'equazione:

$x = - 2, y = 2$

$x = 2, y = - 2$

Passaggio 8